2024年4月9日下午，围绕初中数学综合与实践类问题，以“从‘赏题-说题-变题’的教学实践（第二场）”为主题的教研活动在肖塘中学举行。原静安区教育学院初中数学教研员沈全洪、奉贤区初中数学教研员钟菊红、袁晓婷、奉贤区高中数学教研员张海君、全区九年级数学教师、张海君名教师工作室成员、六七年级数学青年教师代表参加了活动。本次活动由袁晓婷主持。

一、上课

肖塘中学黄超凤老师执教《二次函数背景下图形的平移运动》，以开放性的问题设计，通过学生自行编题解题，帮助学生树立问题意识，归纳一般方法，感悟数学思想，提高解题能力。

二、课后说课

    课后黄老师分析了学生在函数综合问题解决中学生的困难点，以及针对这些问题设计的教学内容与环节，并反思了课堂的达成效果。

三、好题分享

本次共有七组教师分享交流，主要是从对近十年上海中考卷中24题函数综合问题、23题几何证明问题进行赏题、说题和变题。

PART 1函数综合

第一组是南桥中学、三官堂学校、奉中附中共同组成，团队代表宋燕珺老师围绕中考近10年的24题先从试题、考点和解题策略进行了梳理和汇总，然后具体从24题的3小问分析了24题考察内容的共性问题和变化趋势，最后结合变化趋势提出了一些教学建议。

第二组由青溪青村联合中学、肇文中学、博华中学共同组成，诸春妹老师团队以2019上海市数学中考卷24题为例，分享命题本身重基础，低起点；重理解，发散思维；重图形，感悟从形中找数量关系，解决数学问题。结合梁宏老师对本题在解法中的一些思考和王菲老师对命题本身的一些拓展延伸，对今后教学优化提出了自己的想法。

第三组是崇实中学九年级数学备课组，团队代表沈涓沁对2022年中考第24题开展赏题说题活动。沈老师通过剖析题目解法，发现问题背后的“变”与“不变”，认为需引导学生在直观想象的过程中思考点的位置、图形的形状与大小，在画图的过程中理解条件的内涵及其作用。同时通过几组变式，探究函数背景下特殊角度、特殊位置、特殊图形存在的意义，关注并挖掘特殊性背后等量关系。

专家点评：沈全洪老师围绕函数综合小组进行了点评，一方面解读了对函数综合问题的理解，近几年中考题更多考察的是研究函数的方法，另一方面提出了对于函数内容的教学，我们应该关注函数的本质，把握函数问题中的变与不变。

PART 2几何证明

第四组是华亭学校九年级数学备课组，团队代表吴予婕从近10年23题涉及的知识点，学生解决问题的难点和规律，以及教材出处3个方面进行分析。指出在中考23题的教学中，要将题目与书本中出现的基本图形结合起来，并引导学生总结出这些基本图形和解决问题的一般方法，而不是一味的坚持做难题，怪题。

第五组是古华中学数学备课组，团队代表李静以“2019年中考题23题”为例，分享了题目与课本的渊源，题目的解法以及题目的变式。

第六组是金汇学校、齐贤学校、头桥中学、奉城二中共同组成，团队代表崔杰以2021年上海中考数学第23题为例，从原题呈现，解法分析，题目变式和教学启示四个方面进行了交流展示。

第七组是星火·钱桥联合学校、师大附中、阳光学校共同组成，团队代表王晓莉以《23题四边形背景下的几何证明——以特殊四边形的证明为例》为主题交流了2023年中考第23题及其相关变式。

专家点评：钟菊红老师围绕几何证明小组进行了点评，对于图形与几何部分我们教师应当清楚知道考什么、怎么考以及怎么教。从用好教材、用好图形、用好评分标准、关注几何问题分析的方法、关注课标新理念，围绕以上五方面来不断优化图形与几何部分的教学。

PART 3数学文化

由张海君名师工作室初中组成员张培智以勾股定理为例，与大家分享对初中数学教材中的数学文化背景育人价值的思考。

专家点评：张海君老师基于新数学课程标准对如何利用学科育人，弘扬数学文化提出了自己的想法。并对函数综合题的教学也给出了建议，鼓励老师们学习、模仿、实践、进而升华。

四、现场投票

经过赏题、说题、变题、评题后，全场教师基于各组表现进行了现场投票。袁晓婷老师肯定了各组的精彩表现，并宣布了投票结果，即“最佳赏题奖”、“最佳说题奖”和“最佳变题奖”。

提问环节：来自育秀中学的胡薏菁老师提出了在几何教学中碰到学生所有题目都喜欢用全等怎么办？沈全洪、张海君两位老师分别提出在平时的教学中让学生充分感受几种方法的区别，一题多解的同时也要多题归一，归纳一类问题的方法和策略；应当基于学情，学困生可以采用适合他们知识层面的方法解决。

通过本场“赏题-说题-变题”活动，我们由一道题看到了一类题，看到了整个十年中考题的变化，袁晓婷老师鼓励每个备课组继续加强对中考试题的研究，把握关键点精准发力，从而提高学习质效。